Question

Y = cos10xНайти производную сложной функции​

Answer 1

Объяснение:

y'=(cos10x)'=-sinx*(10x)'=-10sinx

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции Y = cos(10x), вам понадобится использовать правило дифференцирования композиции функций (цепное правило).

Цепное правило формулируется следующим образом:

Если у вас есть функции u(x) и v(x), то производная их композиции (u(v(x))) будет равна произведению производной u по v и производной v по x:

(d/dx)[u(v(x))] = u'(v(x)) * v'(x).

В данном случае, u(x) = cos(x) и v(x) = 10x. Давайте найдем производные этих функций:

u'(x) = -sin(x), v'(x) = 10.

Теперь применяем цепное правило:

(d/dx)[cos(10x)] = u'(v(x)) * v'(x) = (-sin(10x)) * 10 = -10sin(10x).

Итак, производная функции Y = cos(10x) равна -10sin(10x).