Question

Расстояние между двумя пристанями равно 55,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

1.2(х+3)+1.2(х-3)=55.2

1.2х+3.6+1.2х-3.6=55.2

2.4х=55.2

х=23км/ч - скорости лодок в стоячей воде.

Скорость лодки, которая плывёт по течению = 23+3=26км/ч, против течения = 23-3=20км/ч.

1) Лодка, плывущая по течению пройдёт: 26*1.2=31.2км.

2) Лодка, плывущая против течения пройдёт: 20*1.2=24‬км.

Ответ: 23км/ч, 31.2км, 24км.‬

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей: V + V = 2V км/ч.

За 1,2 часа (или 1 час и 12 минут) лодки прошли встречное расстояние, которое равно их относительной скорости, умноженной на время:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 2V × 1,2 = 2,4V км.

Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 55,2 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

2,4V = 55,2.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение V:

V = 55,2 / 2,4 = 23 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость лодки в стоячей воде, мы можем вычислить расстояние, пройденное лодкой, плывущей по течению.

Скорость лодки, плывущей по течению, будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки: V + 3 км/ч = 23 + 3 = 26 км/ч.

Расстояние, пройденное лодкой, плывущей по течению, равно ее скорости, умноженной на время:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 26 × 1,2 = 31,2 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 31,2 км до места встречи.

Для расчета расстояния, пройденного лодкой, плывущей против течения, мы вычитаем скорость течения из скорости лодки в стоячей воде: V - 3 км/ч = 23 - 3 = 20 км/ч.

Расстояние, пройденное лодкой, плывущей против течения, равно ее скорости, умноженной на время:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 20 × 1,2 = 24 км.

Таким образом, лодка, плывущая против течения, пройдет 24 км до места встречи.