Question

Решите уравнение x^2+y^2+12x-2y+37=0.ПЖ. ПЖ. ПЖ.

Answer 1

Ответ:

x² + y² + 12x - 2y + 37 =0

x² + 12x + 36 + y² - 2y + 1 =0

(x+6)² + (y-1)²=0

сумма двух членов больших равных 0 равна 0 только когда оба равны 0

x+6 = 0 x=-6

y-1=0 y=1

Ответ (-6 1) Б

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратичного уравнения x^2 + y^2 + 12x - 2y + 37 = 0, мы можем попробовать завершить квадрат для обеих переменных x и y.

Для x^2 + 12x части уравнения, нам понадобится добавить квадратичный член, который будет равен (12/2)^2 = 36:

x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2

Для y^2 - 2y части уравнения, нам понадобится добавить квадратичный член, который будет равен (-2/2)^2 = 1:

y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2

Теперь подставим оба эти выражения в исходное уравнение:

(x + 6)^2 + (y - 1)^2 + 37 - 36 - 1 = 0

(x + 6)^2 + (y - 1)^2 = 0

Так как квадраты чисел всегда неотрицательны, то сумма двух квадратов не может быть равной нулю для ненулевых значений переменных x и y. Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.