Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x^-17x-88=0? а) 17; б) - 88; в) - 17; г) 88.

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:Обчислюємо через Д

Д=б^-4ас=289-4×(-88)=641

Далі обчислюємо х1,х2 і перемножаємо виходить -88

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x^2 - 17x - 88 = 0, спершу використаємо квадратне рівняння:

x^2 - 17x - 88 = 0.

Ми можемо спробувати розкласти це рівняння на два добутки, які мають суму -17 і добуток -88. Ці числа -17 і -88 є коефіцієнтами при x в квадратному рівнянні, тож ми можемо записати:

x^2 - 17x - 88 = (x - a)(x - b),

де a та b - це числа, які ми шукаємо. Тепер нам потрібно знайти числа a і b такі, щоб їх сума була -17, а добуток -88.

Знайдемо такі числа a і b, розклавши -88 на всі можливі добутки двох цілих чисел:

-88 = 1 * (-88) = 2 * (-44) = 4 * (-22) = 8 * (-11) = (-1) * 88 = (-2) * 44 = (-4) * 22 = (-8) * 11

Зауважимо, що пара чисел (-8) і 11 має суму -8 + 11 = 3, але ми шукаємо суму -17. Тож нам підійшло би пара чисел (-11) і 8, оскільки -11 + 8 = -3. Але ми також маємо змінити знаки чисел для досягнення суми -17. Отже, a = -11 і b = 8.

Тепер ми можемо розкласти квадратне рівняння на два добутки:

x^2 - 17x - 88 = (x - (-11))(x - 8) = (x + 11)(x - 8).

Отже, корені рівняння є -11 і 8.

Добуток коренів дорівнює:

(-11) * 8 = -88.

Відповідь: б) -88.