Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 12 см, а ее высота 16. Вычислите площадь полной поверхности и объем этой пирамиды

Answer 1

Ответ:

площадь этой пирамиды = 76 см^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды, нам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь полной поверхности (S) четырехугольной пирамиды: S = S_основания + S_боковых граней,

   где S_основания - площадь основания пирамиды, а S_боковых граней - площадь всех боковых граней пирамиды.

2. Объем (V) четырехугольной пирамиды: V = (S_основания * h) / 3,

   где h - высота пирамиды от вершины до плоскости основания.

Дано: Сторона основания (a) = 12 см, Высота (h) = 16 см.

1. Вычислим площадь основания: S_основания = a^2 = 12^2 = 144 см^2.

2. Вычислим площадь боковой грани (S_боковой грани): Для правильной четырехугольной пирамиды, каждая боковая грань - это треугольник, аналогичный основанию пирамиды. Поэтому, площадь боковой грани будет равна площади основания: S_боковой грани = S_основания = 144 см^2.

3. Вычислим площадь полной поверхности: S = S_основания + 4 * S_боковой грани = 144 + 4 * 144 = 144 + 576 = 720 см^2.

4. Вычислим объем пирамиды: V = (S_основания * h) / 3 = (144 * 16) / 3 = 2304 / 3 = 768 см^3.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды составляет 720 см^2, а ее объем равен 768 см^3.