Question

Найди корни уравнения tgv=4: v= +πk,k∈Z.

Answer 1

tg(v) = 4,

v = arctg(4) + πk, k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения tgv = 4, где v = πk, а k ∈ Z (целое число), нужно подставить значение v и решить уравнение относительно t.

Имеем: t * πk = 4

Теперь разделим обе стороны на πk: t = 4 / (πk)

Где k может принимать любые целочисленные значения, кроме 0 (так как в знаменателе не должно быть нуля). Это означает, что у нас бесконечно много корней, которые будут представляться в виде:

t = 4 / (πk), где k ≠ 0, k ∈ Z

Таким образом, корни уравнения tgv = 4 выглядят следующим образом: t = 4 / (πk), где k ≠ 0, k ∈ Z