Question

два двірника працюють разом можуть прибрати територію за 8 год. За скільки годин можевиконати цю роботу кожен двірник працюючи самостійно якщо першому двірнику на це потрібно на 12 год менше ніж другому

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть N1 = A/t1 = 1/t1

t2 = t1+12

N2 = A/t2 = 1/(t1+12)

1/t1 + 1/(t1+12) = 1/8

После преобразования получаем квадратное уравнение

t1^2 - 4t1 - 96 = 0

t1 = 12 ч

t2 = 12 + 12 = 24 ч

Answer 2

Позначимо час, який потрібен першому двірнику, як "x" годин, а час, який потрібен другому двірнику, як "x + 12" годин.

Тоді швидкість роботи першого двірника (кількість роботи, яку він виконує за одну годину) буде 1 / x, а швидкість другого двірника буде 1 / (x + 12).

Зараз ми знаємо, що обидва двірника разом можуть прибрати територію за 8 годин, тобто їхня комбінована швидкість роботи дорівнює 1 / 8.

Отже, ми можемо записати рівняння:

1 / x + 1 / (x + 12) = 1 / 8

Знайдемо спільний знаменник та помножимо обидві сторони на 8x(x + 12), щоб позбавитись від знаменників:

8(x + 12) + 8x = x(x + 12)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

8x + 96 + 8x = x^2 + 12x

Подивимося, як рівняння виглядає у квадратичній формі:

x^2 - 4x - 96 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратичне рівняння за допомогою факторизації, рівняння квадратного кореня або іншого методу. Після знаходження значення "x" можна знайти і значення "x + 12".

Після знаходження значень "x" та "x + 12", ви зможете визначити, скільки годин кожен двірник працюватиме самостійно, щоб прибрати територію.