Question

Решить систему уравнений 5х-3у=0 3х+4у=29

Answer 1

Відповідь:

(x,y)=(3, 5)

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания, чтобы показать процесс решения:

Система уравнений:

1. 5x - 3y = 0
2. 3x + 4y = 29

Сначала домножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 20x - 12y = 0
2. 9x + 12y = 87

Теперь сложим оба уравнения:

(20x - 12y) + (9x + 12y) = 0 + 87 29x = 87 x = 87 / 29 x = 3

Теперь, подставив найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений (я выберу первое), найдем y:

5x - 3y = 0 5 * 3 - 3y = 0 15 - 3y = 0 -3y = -15 y = -15 / -3 y = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 5

Проверим решение, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 5x - 3y = 0 5 * 3 - 3 * 5 = 0 15 - 15 = 0 (верно)

2. 3x + 4y = 29 3 * 3 + 4 * 5 = 29 9 + 20 = 29 (верно)

Оба уравнения верны, следовательно, решение x = 3, y = 5 является корректным.