Question

ПОМОГИТЕ С ПОЛНЫМ ПОНЯТНЫМ РЕШЕНИЕМ!!!! ПОДРОБНО cos(pi*(4*x-3)/3)=1/2(условие: надо найти наименьший положительный корень)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наименьший положительный корень уравнения cos(pi*(4*x-3)/3) = 1/2. Давайте рассмотрим это уравнение по шагам.

Уравнение: cos(pi*(4*x-3)/3) = 1/2

Первым шагом давайте найдем угол, для которого косинус равен 1/2. Мы знаем, что cos(π/3) = 1/2. Поскольку периодическая функция косинуса имеет период 2π, мы также можем найти другой угол, соответствующий косинусу 1/2, добавив период 2π к π/3:

cos(π/3) = cos(π/3 + 2π) = 1/2

Теперь у нас есть два значения углов, при которых косинус равен 1/2.

1. π/3
2. π/3 + 2π = 7π/3

Далее, нам нужно найти значения x, для которых углы (4*x-3)/3 соответствуют найденным значениям углов.

1. Для угла π/3: (4x - 3)/3 = π/3 4x - 3 = π 4*x = π + 3 x = (π + 3)/4

2. Для угла 7π/3: (4x - 3)/3 = 7π/3 4x - 3 = 7π 4*x = 7π + 3 x = (7π + 3)/4

Теперь мы имеем два возможных значения x: (π + 3)/4 и (7π + 3)/4.

Наименьший положительный корень будет (π + 3)/4, поскольку он находится в диапазоне положительных значений и имеет наименьшее значение среди двух.

Таким образом, наименьший положительный корень уравнения cos(pi*(4*x-3)/3) = 1/2 равен (π + 3)/4.