Question

Щоб ліквідувати запізнення на 1 годину , поізд на перегоні 720 км збільшив швидкість, з якою іхав за розкладом, на 10 км за годину. Яка швидкість поізда за розкладом?

Answer 1

720÷10=72км/год

72+10=82км/год

Відповідь: швидкість поїзда за розкладом 72км/год

Answer 2

Нехай V буде швидкістю поїзда за розкладом, а T - часом подорожі відповідно до розкладу.

Запишемо співвідношення для відстані: D = V * T.

За новим розкладом поїзд збільшив швидкість на 10 км/год, тобто тепер він рухається зі швидкістю V + 10 км/год.

За час, на який запізнюється, поїзд рухається з новою швидкістю на відстань 720 км.

До запізнення: D = (V + 10) * (T - 1) (поїзд рухається з новою швидкістю на T - 1 годину) Після запізнення: D = V * T + 720 (поїзд рухається за розкладом і долає додаткову відстань 720 км)

Оскільки обидва вирази дорівнюють відстані, ми можемо їх прирівняти:

(V + 10) * (T - 1) = V * T + 720

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

VT + 10T - V - 10 = VT + 720

Відсутня швидкість VT з обох боків рівняння скасовується:

10T - V - 10 = 720

Тепер вирішимо рівняння відносно швидкості V:

V = 10T - 730

Ми знаємо, що затримка становить 1 годину, тобто T - 1 = T'. Підставимо це у вираз для V:

V = 10T' - 730

Отже, швидкість поїзда за розкладом V дорівнює 10T' - 730 км/год.