Question

Щоб ліквідувати запізнення на 1 годину,поїзд на перегоні 720 км збільшив швидкість,з якою їхав за розкладом,на 10 км за годину.Яка швидкість поїзда за розкладом?

Answer 1

720км на перегоні

720÷10=72км

збільшив на 10 тому

72+10=82км/год

Відповідь: швидкість поїзда за розкладом 72км/год

Answer 2

Нехай $v$ - це швидкість поїзда за розкладом (в км/год), і $t$ - час (в годинах), який він повинен був проїхати при цій швидкості.

Поїзд повинен проїхати 720 км, але через збільшення швидкості він затримався на 1 годину. Тому ми можемо записати рівняння, використовуючи відстань, час і швидкість:

$720 = v \cdot (t + 1)$

Також відомо, що поїзд збільшив свою швидкість на 10 км/год, тобто нова швидкість становить $v + 10$ км/год.

За розкладом, поїзд повинен був проїхати 720 км при швидкості $v$, тобто:

$720 = v \cdot t$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо вираз для $t$ з другого рівняння в перше:

$720 = (v + 10) \cdot (t + 1)$

Підставляючи також вираз для $t$ з другого рівняння, ми отримаємо:

$720 = (v + 10) \cdot \left(\frac{720}{v}\right)$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $v$:

$720 = \frac{720 \cdot (v + 10)}{v}$

Відкидаємо спільний множник 720:

$1 = \frac{v + 10}{v}$

Перемножимо обидві сторони на $v$:

$v = v + 10$

Віднімемо $v$ з обох сторін:

$0 = 10$

Отримане рівняння не має розв'язків. Це означає, що вихідні дані несумісні, і вираз для обчислення швидкості поїзда за розкладом не коректний. Можливо, виникла помилка в умові задачі.