Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! От точки T к прямой проведены перпендикуляр TL и наклонная TM. Определи расстояние от точки T до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 11 см, а разность их длин — 1 см. Ответ: расстояние от точки до прямой равно ? см.

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

TL+TM=11

TM-TL=1 ( ПОТОМУ ЧТО НАКЛОННАЯ ВСЕГДА БОЛЬШЕ ЧЕМ ПЕРПЕНДИКУЛЯР )

ЕСЛИ ДОБАВИТЬ ЭТИ РАВЕНСТВА , ТОГДА ПОЛУЧИМ ЧТО ,

2TM=12

TM=6

ЗНАЧИТ  , ЧТО TL=5 СМ

Answer 2

Обозначим длину перпендикуляра как $TL$ и длину наклонной как $TM$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $TL + TM = 11$ (сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 11 см).
2. $TM - TL = 1$ (разность их длин равна 1 см).

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив уравнение 1 и уравнение 2:

$(TL + TM) + (TM - TL) = 11 + 1$.

Упрощая, получаем:

$2TM = 12$.

Разделим обе стороны на 2:

$TM = 6$.

Теперь, зная значение $TM$, подставим его в уравнение 1:

$TL + 6 = 11$.

Выразим $TL$:

$TL = 11 - 6 = 5$.

Итак, длина перпендикуляра $TL$ равна 5 см, а длина наклонной $TM$ равна 6 см.

Чтобы найти расстояние от точки $T$ до прямой, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника $TLM$:

$(TL)^2 + (TM)^2 = (TM)^2$.

Подставим известные значения:

$(5)^2 + (6)^2 = (TM)^2$, $25 + 36 = (TM)^2$, $61 = (TM)^2$.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

$TM = \sqrt{61}$.

Таким образом, расстояние от точки $T$ до прямой равно $\sqrt{61}$ см, что примерно равно 7.81 см.