Question

из одной точки на прямую опущены перпендикуляр и наклонная. если перпендикуляр 9 см, а наклонная 15см, то длина проекции наклонной равна

Answer 1

Наклонная - это гипотенуза
высота треугольника и проекция наклонной - катеты треугольника.

По теореме Пифагора:
а²=с²-в²
15²-9²=√(225-81)=√144=  12(см) - длина проекции наклонной.

Answer 2

Давайте обозначим длину проекции наклонной как "х". Тогда, в соответствии с условием задачи, у нас есть два перпендикуляра и одна наклонная, которые образуют прямоугольный треугольник.

По определению прямоугольного треугольника, длина проекции наклонной на прямую будет равна гипотенузе этого треугольника. А длина перпендикуляра будет являться одной из катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать: (длина перпендикуляра)^2 + (длина проекции наклонной)^2 = (длина наклонной)^2

Подставляя известные значения, получаем: 9^2 + x^2 = 15^2

Решая уравнение, находим: 81 + x^2 = 225 x^2 = 225 - 81 x^2 = 144 x = √144 x = 12

Таким образом, длина проекции наклонной равна 12 см.