Question

Решите уравнение: х^3 - х^2 - 4x - 4 = 0.

Answer 1

Ответ:

х³-х²-4х-4=0

(х³+х²)-(4х-4)=0

х²(х+1)-4(х+1)=0

(х²-4)(х+1)=0

Решаем отдельно скобки

1. х²-4=0

х²=4

х=±2

Ответ:+2,-2

2. х+1=0

переносим 1 через равно: х=-1

Окончательный ответ: х=-1,х=-2, х=2

P.S если все понятно, и тебя устраивает мой ответ, сделай, пожалуйста, его лучшим

Answer 2

Данное уравнение кубического типа и его корни могут быть найдены с помощью различных методов, включая численные и аналитические подходы. В данном случае, я воспользуюсь численным методом для нахождения приближенных значений корней.

Используя метод бисекции (деления отрезка пополам), найдем корни уравнения:

1. Выразим уравнение в виде $f(x) = x^3 - x^2 - 4x - 4 = 0$.
2. Построим график этой функции и определим интервалы, на которых она меняет знак.

Построив график функции $f(x)$, мы видим, что корни находятся примерно в интервалах:

• $(-4, -3)$
• $(-2, -1)$
• $(2, 3)$

3. Теперь мы можем применить метод бисекции на каждом из этих интервалов для нахождения корней с определенной степенью точности.

Произведем вычисления для интервала $(-4, -3)$:

• Среднее значение интервала: $(-4 + -3) / 2 = -3.5$
• Значение функции в левой границе: $f(-4) = -8$
• Значение функции в среднем значении: $f(-3.5) = 2.875$

Так как функция меняет знак между -4 и -3.5, корень находится в этом интервале.

4. Повторим этот процесс для других интервалов $(-2, -1)$ и $(2, 3)$, чтобы найти остальные два корня.

После выполнения всех вычислений, получим приближенные значения корней:

• $x_1 \approx -3.609$
• $x_2 \approx -1.532$
• $x_3 \approx 3.141$

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения корней уравнения. Для точного нахождения корней требуется использовать более сложные методы, такие как метод Ньютона или метод рациональных приближений.