Question

Помогите решить уравнение sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0

Answer 1

Ответ:83,87

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

вод решение (((((((((((((((

Answer 3

Для решения данного уравнения sin²x - 3sinxcosx + 2cos²x = 0, мы можем использовать идентичность тангенса двойного угла:

tan(2x) = (2tanx) / (1 - tan²x).

Давайте заменим sinx на tanx / cosx и cosx на 1 / cosx в уравнении, чтобы получить уравнение только с тангенсами:

(sin²x - 3sinxcosx + 2cos²x) / cos²x = 0.

Поделим каждый член на cos²x:

(tan²x - 3tanx + 2) / cos²x = 0.

Теперь заменим tanx на t:

(t² - 3t + 2) / cos²x = 0.

Мы получили квадратное уравнение t² - 3t + 2 = 0.

Давайте решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(t - 1)(t - 2) = 0.

Отсюда получаем два решения: t = 1 и t = 2.

Теперь заменим t обратно на tanx:

tanx = 1 и tanx = 2.

Используя таблицу значений тангенса или калькулятор, мы можем найти значения угла x:

x = arctan(1) и x = arctan(2).

Таким образом, решения уравнения sin²x - 3sinxcosx + 2cos²x = 0 в диапазоне от 0 до 2π будут:

x = arctan(1) и x = arctan(2).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения arctan могут быть выражены в радианах.