Question

Знайти координати точок перетину кола х 2 +у 2 =10 і прямої у=х-2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА !!!!!!!!!!!!!!!!!!1 СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

( 3 , 1 ) ,( − 1 , − 3 )

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти точки перетину між колом і прямою, потрібно вирішити систему рівнянь, що складається з рівняння кола та рівняння прямої.

Рівняння кола: x^2 + y^2 = 10 Рівняння прямої: y = x - 2

Підставимо вираз для y з рівняння прямої в рівняння кола:

x^2 + (x - 2)^2 = 10

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

x^2 + (x^2 - 4x + 4) = 10 2x^2 - 4x - 6 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Розв'яжемо його за допомогою квадратного рівняння:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 2 * (-6))) / (2 * 2) x = (4 ± √(16 + 48)) / 4 x = (4 ± √64) / 4 x = (4 ± 8) / 4

Таким чином, отримаємо дві значення для x:

x₁ = (4 + 8) / 4 = 3 x₂ = (4 - 8) / 4 = -1/2

Тепер, підставимо ці значення x у рівняння прямої, щоб знайти відповідні значення y:

Для x₁ = 3: y₁ = 3 - 2 = 1

Для x₂ = -1/2: y₂ = (-1/2) - 2 = -5/2

Таким чином, точки перетину кола і прямої мають координати:

Точка 1: (3, 1) Точка 2: (-1/2, -5/2)