Question

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр 1, 3, 5, 7, якщо цифри в кожному з чисел не повторюються?

Answer 1

Перша цифра може бути будь яка, отже всього чотири цифри
Другою може бути три, бо цифри не повинні повторюватися
Третьою може бути три цифри
І четвертою лише одна.
4*3*2*1= 24 чотирицифрових числа.

Answer 2

Для складання чотирицифрових чисел з цифр 1, 3, 5, 7 без повторень можна використовувати перестановки. Оскільки кожна цифра може з'являтися тільки один раз у числі, кількість можливих чисел буде дорівнювати кількості всіх можливих перестановок цих цифр.

Кількість перестановок n елементів (в даному випадку n = 4) обчислюється за формулою n! (n факторіал). Де n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1.

У нашому випадку: n = 4 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Отже, можна скласти 24 різних чотирицифрових числа з цифр 1, 3, 5, 7, де жодна цифра не повторюється.