Question

Добуток двох натуральних чисел,одне з яких на 5 меньше,ніж друге,дорівнює 126.Знайти ці числа?

Answer 1

Відповідь:

Нехай одне число X , тоді друге X - 5 . За умовою, їх добуток дорівнює 126. Складаємо рівняння

x * (x - 5) = 126

x² - 5x - 126 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння

D = 5² - 4 * 1 * (- 126) = 25 + 504 = 529 = 23²

х1= 5+23 /2=14

х2=5-23 /2=-18

x = - 18 - не підходить, оскільки числа повинні бути натуральними.

Значить x = 14 - це одне число, а 14 - 5 = 9 - друге число.

Перевіряємо:

14 × 9 = 126

Пояснення:

Якщо підійшло, то чекаю подяки, оцінки, відзнаки "Краща відповідь"

Answer 2

Позначимо перше натуральне число як "x", а друге натуральне число як "y". За умовою задачі, ми знаємо, що одне з чисел на 5 менше, ніж друге. Ми можемо записати це у вигляді рівняння:

x = y - 5

Також нам відомо, що добуток цих двох чисел дорівнює 126. Ми можемо записати це вигляді іншого рівняння:

x * y = 126

Тепер ми можемо підставити значення x з першого рівняння у друге рівняння:

(y - 5) * y = 126

Розкриємо дужки:

y^2 - 5y = 126

Перепишемо рівняння у квадратній формі:

y^2 - 5y - 126 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Якщо ми розв'яжемо його, ми отримаємо два можливих значення для "y". Підставимо ці значення в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення для "x". Отже, давайте розв'яжемо квадратне рівняння:

y^2 - 5y - 126 = 0

Розв'язавши його, отримуємо:

(y - 14)(y + 9) = 0

Звідси отримуємо два рішення:

1. y - 14 = 0 => y = 14 => x = 14 - 5 = 9

2. y + 9 = 0 => y = -9 (не підходить, оскільки числа повинні бути натуральними)

Отже, перше число (x) дорівнює 9, а друге число (y) дорівнює 14.