Question

Добуток двох натуральних чисел, одне з яких на 12 більше за друге, дорівнює 364. Знайти ці числа.

Answer 1

Ответ:

14;26

Объяснение:

x-перше, х+12 - друге число

х(х+12)=364

х²+12х-364=0

D=144+4*364=1600

√D=40

x₁=(-12-40)/2<0

x₂=(-12+40)/2=14

14- перше число

14+12=26 - друге число

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

I числo    :  x

II числo  : x+12

x(x+12)=364

x²+12x-364=0

Δ=144+1456=1600  ;  √Δ=40

x1=(-12-40)/2=-27

x2=(-12+40)/2=28/2=14    натуральнe  числ0

14(14+12)=14*26=364

Answer 3

Давайте позначимо ці два натуральні числа як x та (x + 12), оскільки одне з них на 12 більше за інше. Зараз нам потрібно знайти такі значення x, які задовольняють рівнянню:

x * (x + 12) = 364

Спростимо це рівняння:

x^2 + 12x - 364 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значень x. Ми можемо використовувати дискримінант (D) для цього:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку: a = 1 b = 12 c = -364

D = 12^2 - 4 * 1 * (-364) = 144 + 1456 = 1600

Тепер знайдемо значення x за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √1600) / (2 * 1)

x = (-12 ± 40) / 2

Тепер розділімо на два випадки:

1. x = (-12 + 40) / 2 = 28 / 2 = 14
2. x = (-12 - 40) / 2 = -52 / 2 = -26

Так як ми шукаємо натуральні числа, то x = -26 не підходить. Отже, перше число дорівнює 14, а друге число (x + 12) = 14 + 12 = 26.

Отже, два натуральні числа, які задовольняють даному умові, це 14 і 26.