Question

Помогите срочно! Даю 20 баллов! Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 5х-2у=0 и х+2у=12. Решите систему способом подстановки 3х+у=7, 9х-4у=-7. Решите систему способом сложения: а)3х-2у=4, 5х+2у=12. б)х-у=9, 3х+2у=18.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение    Я Вам приложил

Answer 2

Для решения каждой из данных систем уравнений, я воспользуюсь указанными методами и найду значения переменных. Давайте начнем.

1. Найдем координаты точки пересечения графиков уравнений 5х - 2у = 0 и х + 2у = 12. Для этого воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях сократились: 5(х + 2у) = 5(12) 5х + 10у = 60

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (5х + 10у) + (5х - 2у) = 60 + 0 10х + 8у = 60

Получили новое уравнение: 10х + 8у = 60.

Теперь решим полученное уравнение относительно х: 10х = 60 - 8у х = (60 - 8у) / 10 х = 6 - (4/5)у

Теперь подставим это выражение в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 5х - 2у = 0: 5(6 - (4/5)у) - 2у = 0 30 - 4у - 2у = 0 30 - 6у = 0 -6у = -30 у = (-30) / (-6) у = 5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 5х - 2у = 0 и х + 2у = 12 равны (х, у) = (6, 5).

2. Решим систему уравнений 3х + у = 7 и 9х - 4у = -7 методом подстановки.

Из первого уравнения выразим х: 3х = 7 - у х = (7 - у) / 3

Подставим это выражение для х во второе уравнение: 9((7 - у) / 3) - 4у = -7 3(7 - у) - 4у = -7 21 - 3у - 4у = -7 -7у = -28 у = (-28) / (-7) у = 4

Теперь найдем х, подставив значение у = 4 в первое уравнение: 3х + 4 = 7 3х = 7 - 4 3х = 3 х = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3х + у = 7 и 9х - 4у = -7 методом подстановки равно (х, у) = (1, 4).

3а) Решим систему уравнений 3х - 2у = 4 и 5х + 2у = 12 методом сложения.

Сложим два уравнения: (3х - 2у) + (5х + 2у) = 4 + 12 8х = 16 х = 16 / 8 х = 2

Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в 3х - 2у = 4: 3(2) - 2у = 4 6 - 2у = 4 -2у = 4 - 6 -2у = -2 у = (-2) / (-2) у = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3х - 2у = 4 и 5х + 2у = 12 методом сложения равно (х, у) = (2, 1).

3б) Решим систему уравнений х - у = 9 и 3х + 2у = 18 методом сложения.

Сложим два уравнения: (х - у) + (3х + 2у) = 9 + 18 4х = 27 х = 27 / 4

Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в х - у = 9: (27 / 4) - у = 9 27 - 4у = 36 -4у = 36 - 27 -4у = 9 у = 9 / (-4) у = -9/4

Таким образом, решение системы уравнений х - у = 9 и 3х + 2у = 18 методом сложения равно (х, у) = (27/4, -9/4).

Это были решения указанных систем уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.