Question

Масса солнца равна (2•10^33+_0,1•10^33) г. Масса детского мяча равна (2,5+_0,1)•10^2 г. Какое измерение точнее? С решением пожалуйста +_ это плюс минус которые стоят друг над другом

Answer 1

Ответ:

измерение массы мяча точнее, у его меньше относительная погрешность

Объяснение:

Точнее то, у которого меньше относительная погрешность.

точность = отношение макс. отклонения к величине

Для Солнца

величина = 2*10³³

отклонение = 0,1*10³³

относительная погрешность = 0,1*10³³ / 2*10³³= 1/20

Для мяча

величина = 2,5*10²

погрешность = 0,1*10²

относительная погрешность = 0,1*10² / 2,5*10²  = 1/25

относительная погрешность меньше у мяча

Вывод: измерение массы мяча точнее

Answer 2

Для определения, какое измерение является точнее, мы должны использовать понятие значимости цифр.

У нас есть две измеренные величины:

1. Масса солнца: (2•10^33 ± 0,1•10^33) г.
2. Масса детского мяча: (2,5 ± 0,1)•10^2 г.

Первое число имеет погрешность ±0,1•10^33 г, а второе число имеет погрешность ±0,1•10^2 г.

Чтобы сравнить точность этих измерений, мы должны сравнить отношение погрешности к самому значению.

1. Масса солнца: Отношение погрешности к значению: (0,1•10^33 г) / (2•10^33 г) = 0,1/2 = 0,05

2. Масса детского мяча: Отношение погрешности к значению: (0,1•10^2 г) / (2,5•10^2 г) = 0,1/2,5 = 0,04

Отношение погрешности к значению меньше для массы детского мяча (0,04), чем для массы солнца (0,05). То есть, масса детского мяча имеет более точное измерение.

Итак, масса детского мяча (2,5 ± 0,1)•10^2 г является более точным измерением.