Question

5x-3y=7 2y+3x=7 Лінійне рівняння

Answer 1

Ответ:

5x-3y=7|*(-2)

7x-6y=8

-10x+6y=-14

7x-6y=8

___________

-3x=(-6):(-3)

x=2

5*2-3y=7 10-3y=7 -3y=(-3) y=1

Answer 2

Дана система рівнянь є лінійною і має дві рівності:

1. 5x - 3y = 7
2. 2y + 3x = 7

Щоб вирішити цю систему рівнянь, можна використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод скорочених коефіцієнтів або матричний метод. Один із можливих способів розв'язання цієї системи - метод підстановки. Давайте розглянемо його крок за кроком:

1. Виразимо одну з невідомих із одного рівняння і підставимо її в інше рівняння:

   З першого рівняння: 5x - 3y = 7 Виразимо x: x = (7 + 3y) / 5

   Підставимо x у друге рівняння: 2y + 3 * ((7 + 3y) / 5) = 7

2. Розв'яжемо отримане рівняння для знаходження y:

   2y + (21y + 21) / 5 = 7 Знаменник 5 відбиваємо на обидві сторони: 10y + 21y + 21 = 35 31y + 21 = 35 31y = 14 y = 14 / 31

3. Знаючи значення y, можемо знайти відповідне значення x за допомогою виразу для x, який ми отримали на першому кроці:

   x = (7 + 3y) / 5 x = (7 + 3 * (14 / 31)) / 5

Отже, ми знайшли значення обох невідомих:

y ≈ 0.4516 x ≈ 1.0968

Таким чином, розв'язок цієї системи рівнянь - це приблизно: x ≈ 1.0968 y ≈ 0.4516