Question

8. Автобус подолав 410 км шляху. На першій ділянці шляху він їхав зі швидкістю 65 км/год, а на другій - зі швидкістю 80 км/год. По скільки часу витратив автобус на кожну ділянку шляху, якщо на другу на 1,5 год більше? 9. У Марійки на 2 лимони менше ніж мандаринів і у п’ять разів менше ніж апельсинів. Апельсинів та лимонів разом втричі більше за мандарини. Знайдіть кількість цитрусових кожного виду. 8. Автобус преодолел 410 км пути. На первом участке пути он ехал со скоростью 65 км / ч, а на второй - со скоростью 80 км / ч. По сколько времени потратил автобус на каждый участок пути, если на вторую на 1,5 ч больше? 9. В Маши на 2 лимона меньше чем мандаринов и в пять раз меньше чем апельсинов. Апельсинов и лимонов вместе втрое больше мандарины. Найдите количество цитрусовых каждого вида.

Answer 1

Объяснение:

8.

Пусть первый участок пути автобус преодолел за х часов.  ⇒   Второй участок пути он преодолел за (х+1,5) часа.    ⇒

$65*x+80*(x+1,5)=410\\65x+80x+120=410\\145x=290|:145\\x=2\\2+1,5=3,5.$

Ответ: первый участок пути автобус преодолел за 2 часа,

а второй участок пути - за 3,5 часа.

9.

Принимаем количество лимонов за х.     ⇒

Количество мандаринов - (х+2), а количество апельсинов -5х.

x+5x=3*(x+2)

6x=3x+6

3x=6  |÷3

x=2.    ⇒

x+2=2+2=4

5x=5*2=10.

Ответ: у Маши было 2 лимона, 4 мандарина и 10 апельсинов.

Answer 2

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 3

8. Нехай $t$ - час, який автобус витратив на перший участок шляху (зі швидкістю 65 км/год), тоді на другий участок (зі швидкістю 80 км/год) він витратив $t + 1.5$ годин.

Відстань $S$ дорівнює швидкість помножити на час: $S = V \cdot t$. Для першого участку маємо: $65t = S_1$. Для другого участку: $80(t + 1.5) = S_2$.

Знаємо, що $S_1 + S_2 = 410$ (вся відстань пути автобуса).

Підставляючи значення $S_1$ і $S_2$: $65t + 80(t + 1.5) = 410$. $65t + 80t + 120 = 410$. $145t = 290$. $t = 2$.

Таким чином, на перший участок автобус витратив 2 години, а на другий - $2 + 1.5 = 3.5$ години.

9. Позначимо кількість мандаринів, лимонів та апельсинів як $M$, $L$ та $A$ відповідно.

За умовою маємо такі рівняння:

1. $L = M - 2$
2. $L = A / 5$
3. $A + L = 3M$

Підставляючи рівняння 1 у рівняння 2, отримуємо: $M - 2 = A / 5$, звідки $A = 5M - 10$.

Підставляючи це значення $A$ у рівняння 3: $5M - 10 + M - 2 = 3M$, спрощуючи, отримуємо $M = 6$.

Зараз можемо знайти кількість лимонів та апельсинів, використовуючи рівняння 1 і 2: $L = M - 2 = 6 - 2 = 4$ $A = 5M - 10 = 5 \cdot 6 - 10 = 30 - 10 = 20$

Отже, у Марійки 6 мандаринів, 4 лимони та 20 апельсинів.