Question

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 4/√5-√3 CPOЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4/(√5-√3)=4(√5+√3) / (√5-√3)(√5+√3)=4(√5+√3) / (√5)²-(√3)²=

=4(√5+√3) /(5-3)= 4(√5+√3) / 2 = 2(√5+√3)

Answer 2

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, ми можемо помножити і поділити на таку саму ірраціональну величину. В даному випадку, вам потрібно помножити і поділити на √5 + √3 (складений корінь із суми √5 і √3):

$\frac{4}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Розділім чисельник та знаменник на $4(\sqrt{5} + \sqrt{3})$:

$\frac{4(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})}$

Застосуємо різницю квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

$\frac{4(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{5 - 3}$

Спростимо чисельник:

$\frac{4(\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2}$

Поділимо чисельник на 2:

$2(\sqrt{5} + \sqrt{3})$

Отже, $\frac{4}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = 2(\sqrt{5} + \sqrt{3})$.