Question

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: а)23/ 5√2-знаменник б) 15/ √11+√5-знаменник

Answer 1

$a)23 \sqrt{2 = \div 10}$

Answer 2

Розв'язання задачі на звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу

Для того, щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, ми використовуємо метод множення на спряжене число. Спряжене число у виразі a + b√c є a - b√c, де a та b - це раціональні числа.

Дріб 23/(5√2)

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику цього дробу, ми помножимо чисельник і знаменник на спряжене число: 23/(5√2) * (5√2)/(5√2)

Після множення отримаємо: 23√2 / (5√2 * 5√2) 23√2 / (25 * 2) 23√2 / 50

Таким чином, ми звільнилися від ірраціональності в знаменнику дробу.

Дріб 15/(√11 + √5)

Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику цього дробу, ми помножимо чисельник і знаменник на спряжене число: 15/(√11 + √5) * (√11 - √5)/(√11 - √5)

Після множення отримаємо: 15(√11 - √5) / ((√11 + √5) * (√11 - √5)) 15(√11 - √5) / (11 - 5) 15(√11 - √5) / 6

Таким чином, ми звільнилися від ірраціональності в знаменнику дробу.

Тепер дроби перетворені так, щоб знаменник був раціональним.