Question

Знайти розв’язок системи рівнянь: х+у=3 х-у=1 А (1; 1) Б (1; 2) В (2; 1) Г (2: 2)

Answer 1

Ответ:В
Можно подставить
2+1=3
3=3 =>верно
2-1=1
1=1 => верно

Answer 2

Для того щоб знайти розв'язок даної системи рівнянь, ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки. Однак дана система є лінійною, і ми можемо вирішити її шляхом віднімання одного рівняння від іншого:

Спростимо обидва рівняння:

1. х + у = 3
2. х - у = 1

Поділімо перше рівняння на 2: х/2 + у/2 = 3/2

Тепер додамо отримане рівняння до другого спрощеного рівняння: (х/2 + у/2) + (х - у) = 3/2 + 1

Знаходячи спільний знаменник та складаючи дроби, ми отримаємо: (3х/2) = 5/2

Тепер помножимо обидві сторони на 2/3: х = 5/3

Тепер, підставивши знайдене значення x у перше рівняння, ми можемо знайти значення y: 5/3 + у = 3

Віднімемо 5/3 з обох сторін: у = 9/3 - 5/3 у = 4/3

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 5/3 у = 4/3

Таким чином, розв'язок цієї системи рівнянь є (5/3, 4/3).