Question

Розв'язати рівняння (√x-7)(3x^2-x-10)=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Произведение равно 0, когда какой-то множитель равен 0.

1) √x - 7 = 0

√x = 7

x = 49

2) 3x^2-x-10 = 0

(3x+5)(x-2) = 0

Либо 3x-5=0, то есть x = -5/3 (но тогда выражение √x справедливо только с использованием комплексных чисел, если вы их не проходили - этого корня нет)

Либо x-2=0, то есть x = 2

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, необхідно встановити значення x, при яких вираз у дужках дорівнює нулю:

(√x - 7)(3x^2 - x - 10) = 0

Перший множник буде рівним нулю, якщо:

√x - 7 = 0

Звідси отримуємо:

√x = 7

x = 7^2

x = 49

Другий множник буде рівним нулю, якщо:

3x^2 - x - 10 = 0

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або формули дискримінанта, але в даному випадку використаємо формулу дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

Де a = 3, b = -1, c = -10.

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Тепер використаємо формулу для знаходження коренів рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √121) / (2 * 3)

x = (1 ± 11) / 6

Таким чином, маємо два корені:

x₁ = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Отже, розв'язками рівняння є x = 49, x = 2 і x = -5/3.