Question

Треугольники ОКТ и АВС равны, ∠В = 20°35′, ОК = 33 см, ∠О = ∠А, ∠Т = ∠С. Найдите сторону АВ и ∠К. а) 46 см, ∠К = 18°35′ б) 33 см, ∠К = 20°35′ в) 10 см, ∠К = 25° г) 20 см, ∠К = 30°​

Answer 1

Ответ:

б) 33 см, ∠К = 20°35′

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данными и поочередно рассмотрим предложенные варианты:

Дано:

1. Треугольники ОКТ и АВС равны.
2. Угол В равен 20°35′.
3. ОК = 33 см.
4. Угол О равен углу А.
5. Угол Т равен углу С.

Нам нужно найти: а) Длину стороны АВ и меру угла К.

Посмотрим на варианты:

а) 46 см, ∠К = 18°35′

Для начала, попробуем рассмотреть этот вариант. Если сторона АВ равна 46 см, то сторона ОТ (поскольку треугольники равны) также равна 46 см. Однако у нас дано, что ОК = 33 см, и это не соответствует предложенному варианту. Так что этот вариант не подходит.

б) 33 см, ∠К = 20°35′

Если сторона АВ равна 33 см, то сторона ОТ (как вариант ОК) равна 33 см. Это соответствует данному условию. Теперь посмотрим на угол К. У нас дано, что угол В равен 20°35′, и требуется найти угол К. Поскольку треугольники равны, то и угол К также равен 20°35′.

Вариант б) соответствует данным.

в) 10 см, ∠К = 25°

Если сторона АВ равна 10 см, то сторона ОТ (как вариант ОК) равна 10 см. Это не соответствует данному условию, так как ОК = 33 см.

г) 20 см, ∠К = 30°

Если сторона АВ равна 20 см, то сторона ОТ (как вариант ОК) равна 20 см. Это также не соответствует данному условию, так как ОК = 33 см.

Итак, правильный ответ: б) 33 см, ∠К = 20°35′.