Question

Реши систему неравенств {−x+8>03x<−12

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{-x+8>0} \atop {3xx} \atop {x$

На координатной прямой решаем систему.

Итог x<-4.

Ответ: х∈(-∞;-4).

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. Начнем с первого неравенства: -x + 8 > 0

Переносим -x на другую сторону: 8 > x

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 3x < -12

Разделим обе стороны неравенства на 3 (при этом обратите внимание на то, что мы делим на отрицательное число, поэтому неравенство изменит направление): x > -4

Таким образом, система неравенств принимает вид: 8 > x > -4

Итак, решением системы неравенств является интервал чисел от -4 до 8, не включая граничные точки. В математической нотации это можно записать как: -4 < x < 8.