Question

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Так как яхта вышла на 1 час позже плота Ответ: 16 км/ч.

Answer 2

Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде как "v" км/ч.

Так как скорость течения реки равна 4 км/ч, то скорость лодки по течению (со скоростью течения) будет "v + 4" км/ч, а против течения (против скорости течения) будет "v - 4" км/ч.

Плот двигается только под действием течения, поэтому его скорость будет равна скорости течения: 4 км/ч.

По условию, плот прошёл 36 км за час, следовательно:

Путь плота = Скорость плота × Время = 36 км.

4 км/ч × 1 ч = 36 км, 4 км = 36 км, 4 = 36.

Это не верно, следовательно, допущена ошибка.

Теперь попробуем разобраться в другом направлении:

Путь плота = Скорость плота × Время = 36 км, 4 км/ч × Время = 36 км, Время = 36 км / 4 км/ч = 9 ч.

Таким образом, плот двигался 9 часов.

За это время моторная лодка прошла (36 км + 126 км) = 162 км по течению и столько же против течения.

Скорость лодки в неподвижной воде можно найти, используя общую формулу расстояния:

Путь = Скорость × Время,

где путь для лодки по течению (162 км) равен произведению скорости лодки по течению (v + 4) км/ч и времени (9 ч):

162 км = (v + 4) км/ч × 9 ч,

Решая уравнение относительно "v", получаем:

v + 4 = 162 км / 9 ч, v + 4 = 18 км/ч, v = 18 км/ч - 4 км/ч, v = 14 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде составляет 14 км/ч.