Question

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Идеальное решение такой ГИАшной задачки во вложении,
помните,если дан весь путь,то решать надо через время.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( v_{\text{л}} \) - скорость лодки в неподвижной воде (в км/ч), - \( v_{\text{т}} \) - скорость течения реки (в км/ч).

Также у нас есть информация о расстоянии между пристанями (\( d = 90 \) км) и времени движения плота (\( t_{\text{плот}} = 1 \) час) и лодки (\( t_{\text{лодка}} \)).

Расстояние, пройденное плотом, равно 52 км. Учитывая, что расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем записать:

\[ d_{\text{плот}} = v_{\text{л}} \cdot t_{\text{плот}} \]

Также, время движения лодки равно времени движения плота плюс один час:

\[ t_{\text{лодка}} = t_{\text{плот}} + 1 \]

Расстояние, пройденное лодкой, можно выразить как:

\[ d_{\text{лодка}} = (v_{\text{л}} + v_{\text{т}}) \cdot t_{\text{лодка}} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ d_{\text{плот}} = v_{\text{л}} \cdot t_{\text{плот}} \] \[ d_{\text{лодка}} = (v_{\text{л}} + v_{\text{т}}) \cdot t_{\text{лодка}} \]

Мы знаем, что \( d_{\text{плот}} = 52 \) км и \( d_{\text{лодка}} = 90 \) км. Мы также знаем, что \( t_{\text{плот}} = 1 \) час. Подставим известные значения:

\[ 52 = v_{\text{л}} \cdot 1 \]

\[ 90 = (v_{\text{л}} + 4) \cdot (1 + 1) \]

Решив эти уравнения, мы найдем скорость лодки в неподвижной воде (\( v_{\text{л}} \)).