Question

Решите уравнение 2х²+5х-3/ 2х²- х = 0

Answer 1

Ответ:

2х² + 5х - 3 / 2х²- х = 0, x ≠ 0, x ≠ 1/2.

2х² + 6x - x - 3 / x (2x - 1) = 0

2x (x + 3) - (x - 3) / x (2x - 1) = 0

(x + 3) (2x - 1) / x (2x - 1) = 0

x + 3 / x = 0

x + 3 = 0

x = -3, x ≠ 0, x ≠ 1/2.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим выражение в знаменателе:

2x² + 5x - 3 / 2x² - x = 0.

Раскроем деление в числителе:

(2x² + 5x - 3) / (2x² - x) = 0.

Теперь факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: 2x² + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3). Знаменатель: 2x² - x = x(2x - 1).

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

((2x - 1)(x + 3)) / (x(2x - 1)) = 0.

Заметим, что (2x - 1) можно сократить как в числителе, так и в знаменателе. Остается:

x + 3 = 0.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = -3.

Таким образом, решение уравнения 2x² + 5x - 3 / 2x² - x = 0 есть x = -3.