Question

Реши тригонометрическое уравнение sinx=−√3/2 (В первом ряду вводи угол из I или IV квадрантов. В случае, если получился угол из IV квадранта, вводи его как отрицательный со знаком минус без пробела): x=[....° + ...°n [....° + ...°n, где n ∈ Z

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=(-1)^n arcsin-60+180n    n∈Z

x=(-1)^(n+1)60+πn    n∈Z

Answer 2

Итак, дано уравнение:

sin(x) = -√3/2

Угол, удовлетворяющий этому уравнению, находится в III квадранте. Найдем первое значение угла, удовлетворяющее уравнению:

sin(x) = -√3/2

x = arcsin(-√3/2)

x = -60°

Так как sin имеет период 360°, то можно добавить к этому углу целое количество периодов (360°) для получения бесконечного множества решений.

x = -60° + 360°n, где n ∈ Z

Итак, решение данного уравнения выглядит так:

x = -60° + 360°n, где n ∈ Z