Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання2x+3y=7-5x+2y=11(-1;3)(1;-3)(1;3)(-1;-3)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

(-1; 3)

Объяснение:

2х+3у=7    ║· 2

-5х+2у=11   ║· (-3)

4х+6у=14

15х-6у=-33

19х=-19

х=-1

2(-1)+3у=7

-2+3у=7

3у=9

у=3

Ответ: х=-1; у=3

Answer 2

Щоб вирішити цю систему рівнянь методом додавання, ми спочатку візьмемо перше рівняння і помножимо його на 5, а друге рівняння помножимо на 2, щоб зрівняти коефіцієнти перед x.

1. Помножимо перше рівняння на 5: 10x + 15y = 35

2. Помножимо друге рівняння на 2: -10x + 4y = 22

Тепер, додамо ці два рівняння разом, щоб отримати нове рівняння:

(10x + 15y) + (-10x + 4y) = 35 + 22

Скоротимо подібні члени:

10x - 10x + 15y + 4y = 57

Зводимо подібні члени:

19y = 57

Розділимо обидві сторони на 19:

y = 3

Тепер, ми знаємо значення y. Ми можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь для визначення значення x. Наприклад, візьмемо перше рівняння:

2x + 3y = 7

Підставимо y = 3:

2x + 3(3) = 7

2x + 9 = 7

Віднімемо 9 від обох сторін:

2x = -2

Поділимо обидві сторони на 2:

x = -1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = -1 і y = 3.