Question

Решить неравенство 3^5-x <=81

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3^5-x≤3^4

5-x≤4

x≥1

x∈[1;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с преобразования неравенства:

3^(5 - x) ≤ 81

Сначала заметим, что 81 = 3^4. Мы можем заменить 81 на 3^4:

3^(5 - x) ≤ 3^4

Теперь, чтобы упростить неравенство, возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей:

log₃(3^(5 - x)) ≤ log₃(3^4)

Используем свойство логарифма, которое позволяет перенести показатель степени вперед:

(5 - x) ≤ 4

Теперь решим полученное линейное неравенство:

5 - x ≤ 4

Вычтем 5 из обеих частей:

• x ≤ -1

Умножим обе части на -1 и измените направление неравенства:

x ≥ 1

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 1.