Question

Найдите значение выражения: 4a^2+8/a^3+1 - 4/a^2-a+1 - 1/a+1 при а=-0,4 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$\dfrac{4a^2+8}{a^3+1}-\dfrac{4}{a^2-a+1}-\dfrac{1}{a+1}=\dfrac{4a^2+8}{(a+1)(a^2-a+1)}-\dfrac{4}{a^2-a+1}-\dfrac{1}{a+1}=\\\\\\=\dfrac{4a^2+8-4(a+1)-(a^2-a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)}=\dfrac{3a^2-3a+3}{(a+1)(a^2-a+1)}=\\\\\\=\dfrac{3\, (a^2-a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)}=\dfrac{3}{a+1}=\dfrac{3}{-0,4+1}=\dfrac{3}{0,6}=\dfrac{3\cdot 10}{6}=5$

Answer 2

Давайте подставим значение а = -0,4 в данное выражение и вычислим его по частям:

Выражение: $4a^2 + \frac{8}{a^3 + 1} - \frac{4}{a^2 - a + 1} - \frac{1}{a + 1}$

Подставим $a = -0,4$: $4(-0,4)^2 + \frac{8}{(-0,4)^3 + 1} - \frac{4}{(-0,4)^2 - (-0,4) + 1} - \frac{1}{-0,4 + 1}$

Теперь выполним вычисления:

1. $4(-0,4)^2 = 4 \cdot 0,16 = 0,64$
2. $(-0,4)^3 = -0,064$, $(-0,4)^3 + 1 = -0,064 + 1 = 0,936$, и $\frac{8}{-0,064 + 1} = \frac{8}{0,936}$
3. $(-0,4)^2 = 0,16$, $(-0,4)^2 - (-0,4) + 1 = 0,16 + 0,4 + 1 = 1,56$, и $\frac{4}{0,16 + 0,4 + 1} = \frac{4}{1,56}$
4. $-0,4 + 1 = 0,6$, и $\frac{1}{0,6} = \frac{5}{3}$

Теперь подставляем все обратно в исходное выражение:

$0,64 + \frac{8}{0,936} - \frac{4}{1,56} - \frac{5}{3}$

Далее, выполняем арифметические операции:

1. $\frac{8}{0,936} \approx 8,547$ (округленное значение)
2. $\frac{4}{1,56} \approx 2,564$ (округленное значение)
3. $\frac{5}{3} \approx 1,667$ (округленное значение)

Теперь складываем и вычитаем полученные значения:

$0,64 + 8,547 - 2,564 - 1,667 \approx 5,955$ (округленное значение)

Итак, при $a = -0,4$ значение выражения составляет около 5,955.