Question

Поможіть будь ласка я прошу!!! Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких,що добуток третього и четвертого із тих чисел на 34 більший за добуток першого та другого.

Answer 1

Відповідь:

7, 8, 9, 10

Пояснення:

Нехай  перше число=х, друге число=х+1, третє число=х+2, четверте число=х+3, тоді

(х-1)*х+34=(х+1)(х+2)

х∧2-х+34=х∧2+3х+2

34-2=3х+х

4х=32

х=8

Answer 2

перше число=х, друге число=х+1, третє число=х+2, четверте число=х+3, тоді :

(х-1)*х+34=(х+1)(х+2)

х∧2-х+34=х∧2+3х+2

34-2=3х+х

4х=32

х=8

Answer 3

Давайте розглянемо проблему. Ми шукаємо чотири послідовних натуральних числа, які задовольняють умову:

(????) * (????+1) * 34 < (????+2) * (????+3)

Розкриємо дужки:

34????^2 + 34???? < ????^2 + 5???? + 6

Перепишемо у вигляді квадратного рівняння:

33????^2 + 29???? - 6 > 0

Тепер ми можемо вирішити це нерівність, використовуючи методи аналізу функцій. Але для спрощення завдання скористаємося відомим фактом, що добуток двох непарних чисел завжди є непарним, а добуток непарного та парного чисел завжди є парним.

Оскільки нам потрібно знайти чотири послідовних числа, наше рівняння може мати лише два рішення:

1. ???? - непарне, ????+1 - непарне, ????+2 - парне, ????+3 - парне
2. ???? - парне, ????+1 - парне, ????+2 - непарне, ????+3 - непарне

Перший варіант не підходить, оскільки добуток третього і четвертого чисел буде парним, а добуток першого і другого чисел - непарним.

Тому спробуємо другий варіант:

1. ???? - парне, ????+1 - парне, ????+2 - непарне, ????+3 - непарне

Спробуємо підставити декілька значень ????, щоб перевірити, чи задовольняють вони умову:

???? = 2: 2 * 3 * 34 < 4 * 5

204 < 20 (невірно)

???? = 4: 4 * 5 * 34 < 6 * 7

680 < 42 (вірно)

Таким чином, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють умову, є 4, 5, 6 і 7.