Question

!ПОМОГИТЕ МНОГО100 БАЛЛОВ СРЧ! ОСТАЛОСЬ 30МИНУТ ПОСЛЕДНЕЕ ЗАДАНИЕ!!! log4маленькая(11x+1)-Log4маленькая5=log4маленькая9 все 4 относятся к логорифму

Answer 1

Ответ:

x = 4

Объяснение:

Обозначим:

m = log4(11x+1)

n = log4(5)

k = log4(9)

Известно:

4^m = 11x+1 (1)

4^n = 5 (2)

4^k = 9 (3)

Нужно решить уравнение: m-n = k

Для этого разделим (1) на (2):

4^(m-n) = (11x+1)/5

4^k = (11x+1)/5

9 = (11x+1)/5

11x+1 = 45

11x = 44

x = 4

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, нам нужно применить свойства логарифмов и выразить x. Давайте разберемся с этим уравнением:

1. Сначала приведем все логарифмы к общему основанию (в данном случае, основание 4):

   log₄(11x + 1) - log₄(5) = log₄(9)

2. Применим правило разности логарифмов (logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)):

   log₄((11x + 1) / 5) = log₄(9)

3. Теперь мы имеем равенство логарифмов с одинаковым основанием, поэтому аргументы логарифмов должны быть равны:

   (11x + 1) / 5 = 9

4. Решим это уравнение относительно x:

   11x + 1 = 5 * 9 11x + 1 = 45 11x = 45 - 1 11x = 44 x = 44 / 11 x = 4

Таким образом, значение x, при котором выполняется данное логарифмическое уравнение, равно 4.