Question

Кирилл решил бегать каждый день. В первый день он пробежал 700 метров, а в каждый следующий день он пробегал на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. За три недели Кирил пробежал 22 км 50 метров. Какую дистанцию Кирилл пробежал в пятнадцатый день?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=700 м

a₂=22050 м

d=(22050 - 700):(21-1)=1067,5

a₁₅ = 700 + (15 - 1)*1067.5 = 15645 м=15 км 645 м

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Мы знаем, что Кирилл бегает каждый день, начиная с 700 метров и увеличивая дистанцию каждый день.

Пусть "d" будет приращением дистанции, то есть количество метров, на которое он увеличивает дистанцию каждый день. Таким образом, дистанция, которую он пробегает во второй день, будет равна 700 + d метров, в третий день - 700 + 2d метров, и так далее.

За три недели (21 день) он пробежал 22 км 50 метров, что составляет 22500 метров.

У нас есть уравнение для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где "n" - количество элементов прогрессии.

Мы знаем, что "n" равно 21 (так как 3 недели * 7 дней в неделе = 21 день).

Теперь нам нужно выразить последний элемент через "d". Последний элемент это 700 + (n-1)d (так как он начинает с 700, и каждый день увеличивает на "d").

Подставляя значения, у нас получается уравнение:

22500 = (21/2) * (700 + 20d).

Решая это уравнение, мы найдем значение "d":

22500 = 10.5 * (700 + 20d), 22500 = 7350 + 210d, 210d = 15150, d = 72.

Теперь, чтобы найти дистанцию, которую он пробежал в пятнадцатый день, мы можем воспользоваться формулой для элемента арифметической прогрессии:

Элемент = первый элемент + (номер элемента - 1) * приращение.

Элемент = 700 + (15 - 1) * 72 = 700 + 14 * 72 = 700 + 1008 = 1708 метров.

Итак, Кирилл пробежал 1708 метров в пятнадцатый день.