Question

Решите пж квадратные уровнения: (x-8)²=(x-2)²; (x-3)²=(x-1)²; x²-16=0; (2x-3)²-4x²=0;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.,.......,....,............

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из уравнений:

1. $(x - 8)^2 = (x - 2)^2$:

Раскроем квадраты:

$x^2 - 16x + 64 = x^2 - 4x + 4$

Теперь выразим $x$:

$-16x + 64 = -4x + 4$

$-16x + 4x = 4 - 64$

$-12x = -60$

$x = 5$

2. $(x - 3)^2 = (x - 1)^2$:

Раскроем квадраты:

$x^2 - 6x + 9 = x^2 - 2x + 1$

Выразим $x$:

$-6x + 2x = 1 - 9$

$-4x = -8$

$x = 2$

3. $x^2 - 16 = 0$:

Это квадратное уравнение уже в стандартной форме. Решим его через выделение квадрата:

$x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4) = 0$

Из этого следует, что $x = 4$ или $x = -4$.

4. $(2x - 3)^2 - 4x^2 = 0$:

Раскроем квадрат:

$4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 = 0$

$-12x + 9 = 0$

$12x = 9$

$x = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$

Итак, решения уравнений:

1. $x = 5$
2. $x = 2$
3. $x = 4$ или $x = -4$
4. $x = \frac{3}{4}$