Question

Доведіть тотожність (3а-5)(3а+5)-(3а+5)2+30а=-50

Answer 1

Решение смотри в приложении.

Answer 2

Щоб довести цю тотожність, ми можемо розкрити дужки і скоротити подібні доданки:

(3a - 5)(3a + 5) - (3a + 5)2 + 30a = -50

Розкриваємо першу пару дужок:

(9a^2 - 25) - (3a + 5)2 + 30a = -50

Розкриваємо другу пару дужок:

9a^2 - 25 - (9a^2 + 30a + 25) + 30a = -50

Спрощуємо вираз, виконуючи операції з одночасними доданками:

9a^2 - 25 - 9a^2 - 30a - 25 + 30a = -50

Скасовуємо подібні доданки:

-50 = -50

Отримали тотожність. Тому початкове рівняння (3a-5)(3a+5)-(3a+5)2+30a = -50 є істинним для будь-якого значення a.