Question

Очень срочно нужно помогите найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 1+4sina 1)[-3;5] 2)(-бесконечность;-3] 3)(5;+бесконечность] 4)[1;4] 5)[3;5]

Answer 1

Ответ:

конечно же: 1) [-3;5]

..

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 1 + 4sin(a) на заданных интервалах, необходимо рассмотреть каждый интервал и вычислить значения выражения на его границах.

1. Интервал [-3; 5]: Наименьшее значение: Подставим -3: 1 + 4sin(-3) = 1 + 4*(-0.1411) ≈ 0.4364

Наибольшее значение: Подставим 5: 1 + 4sin(5) = 1 + 4*(0.9589) ≈ 4.8356

2. Интервал (-∞; -3]: Наименьшее значение: В данном интервале не существует конечной нижней границы, поэтому наименьшего значения нет.

Наибольшее значение: В данном интервале неограничено возрастает, поэтому нет наибольшего значения.

3. Интервал (5; +∞]: Наименьшее значение: В данном интервале неограничено возрастает, поэтому нет наименьшего значения.

Наибольшее значение: В данном интервале не существует конечной верхней границы, поэтому наибольшего значения нет.

4. Интервал [1; 4]: Наименьшее значение: Подставим 1: 1 + 4sin(1) = 1 + 4*(0.8415) ≈ 4.3660

Наибольшее значение: Подставим 4: 1 + 4sin(4) = 1 + 4*(-0.7568) ≈ -2.0272

5. Интервал [3; 5]: Наименьшее значение: Подставим 3: 1 + 4sin(3) = 1 + 4*(0.1411) ≈ 1.5644

Наибольшее значение: Подставим 5: 1 + 4sin(5) = 1 + 4*(0.9589) ≈ 4.8356

Итак, наибольшее и наименьшее значения выражения 1 + 4sin(a) на заданных интервалах: Наименьшее значение: 4.3660 (на интервале [1; 4]) Наибольшее значение: 4.8356 (на интервале [-3; 5] и [3; 5])