Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 690 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Пусть x - цена детcкого, y - взрослого. Тогда:

$\left \{ {{2x+y=385} \atop {3x+2y=690}} \right.$

Домножим обе части первого уравнения на два:

$\left \{ {{4x+2y=770} \atop {3x+2y=690}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе и получим:

4x-3x+2y-2y=770-690

x = 80 рублей стоит детский

Из первого уравнения y=385-2х=385-160=225рублей стоит взрослый

Answer 2

Обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В".

Из условия мы знаем, что:

1. 2Д + В = 385 (для первой семьи)
2. 3Д + 2В = 690 (для второй семьи)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость детского и взрослого билетов.

Давайте решим эту систему. Сначала выразим В из первого уравнения:

2Д + В = 385 В = 385 - 2Д

Теперь подставим это выражение для В во второе уравнение:

3Д + 2(385 - 2Д) = 690 3Д + 770 - 4Д = 690 -D = -80 Д = 80

Теперь, когда мы знаем стоимость детского билета (Д = 80), мы можем подставить это значение в первое уравнение, чтобы найти стоимость взрослого билета:

2Д + В = 385 2(80) + В = 385 160 + В = 385 В = 225

Итак, стоимость одного детского билета составляет 80 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 225 рублей.