Question

Найдите точки экстремума функции f (x)=3x^2-2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = 3x^2 - 2 необходимо вычислить производную функции и найти значения x, при которых производная равна нулю.

Сначала найдем производную функции f(x) по переменной x: f'(x) = 6x

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: 6x = 0

Отсюда получаем, что x = 0.

Таким образом, у функции f(x) = 3x^2 - 2 имеется точка экстремума при x = 0.

Чтобы определить, является ли эта точка минимумом или максимумом, можно проанализировать знак второй производной функции или использовать метод второй производной.

Вычислим вторую производную функции f(x): f''(x) = 6

Значение второй производной постоянно равно 6, что означает, что функция f(x) = 3x^2 - 2 является вогнутой вверх на всей числовой прямой.

Таким образом, точка экстремума x = 0 является минимумом функции f(x) = 3x^2 - 2.