Question

№ 4. Решите задачу: Одна сторона прямоугольника на 7 метров больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если площадь прямоугольника равна 60 м2.

Answer 1

Ответ:

a=5; b=12

Объяснение:

Пусть x -длина 1 стороны

x+7 - длина 2 стороны

$x(x+7)=60\\x^2+7x=60\\x^2+7x-60=0\\D=49-4*1*(-60)=289\\x_1=\frac{-7+17}{2} =5\\x_2=\frac{-7-17}{2} =-12$

x>0

x=5-длина прямоугольника

5+7=12 - ширина прямоугольника

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$ метров, а другая сторона будет $x + 7$ метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $Площадь = Длина \times Ширина$.

Известно, что площадь прямоугольника равна 60 м², поэтому у нас есть уравнение:

$x \cdot (x + 7) = 60$.

Раскроем скобки:

$x^2 + 7x = 60$.

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

$x^2 + 7x - 60 = 0$.

Это уравнение является квадратным. Мы можем попытаться его решить, используя факторизацию или квадратное уравнение:

$(x + 12)(x - 5) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x + 12 = 0$ ⟹ $x = -12$ (недопустимое значение для стороны прямоугольника).
2. $x - 5 = 0$ ⟹ $x = 5$.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 5 метров, а другая сторона равна $5 + 7 = 12$ метров.