Question

Розв'язати рівняння: 2x²-4x-1=0 ПЛИИИС помогите

Answer 1

Ответ:

1-sqrt(3/2)

1+sqrt(3/2)

Объяснение:

2x²-4x-1=0

x^2-2x-1/2=0

x^2-2x=1/2

x^2-2x+1=3/2

(x-1)^2=3/2

x-1=sqrt(3-2) or x-1=-sqrt(3/2)

x=1-sqrt(3/2) or x=1+sqrt(3/2)

or - или

Answer 2

Щоб розв'язати це квадратне рівняння 2x² - 4x - 1 = 0, ми можемо використати формулу квадратного кореня або метод завершення квадрату.

Формула квадратного кореня дає нам розв'язки у вигляді: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти в нашому рівнянні.

У нашому випадку: a = 2, b = -4 і c = -1.

Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо: x = (-(-4) ± √((-4)² - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2), x = (4 ± √(16 + 8)) / 4, x = (4 ± √24) / 4.

Тепер спростимо це значення: x = (4 ± √(4 * 6)) / 4, x = (4 ± 2√6) / 4, x = 2 ± (√6) / 2.

Тому розв'язками рівняння 2x² - 4x - 1 = 0 є: x₁ = (2 + √6) / 2, x₂ = (2 - √6) / 2.

Таким чином, x₁ ≈ 2.45 і x₂ ≈ 0.55.