Question

послідовність 4, 7,10,13 ... арифметична прогресія. Визначте її n-й член, 60-й член і суму перших 60 членів​

Answer 1

Ответ:

нужно к придедущему добавить 3

Объяснение:

Answer 2

Дана послідовність є арифметичною прогресією зі знаменником (різницею) d = 7 - 4 = 10 - 7 = 13 - 10 = 3.

Загальна формула n-го члена арифметичної прогресії: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між членами прогресії.

У нашому випадку a_1 = 4, d = 3.

1. Знайдемо n-й член: a_n = a_1 + (n - 1) * d, a_n = 4 + (n - 1) * 3, a_n = 4 + 3n - 3, a_n = 3n + 1.

2. Знайдемо 60-й член: a_60 = 3 * 60 + 1, a_60 = 180 + 1, a_60 = 181.

3. Знайдемо суму перших 60 членів. Для знаходження суми можна використовувати наступну формулу: S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії.

S_60 = (60 / 2) * (a_1 + a_60), S_60 = 30 * (4 + 181), S_60 = 30 * 185, S_60 = 5550.

Отже, n-й член послідовності: a_n = 3n + 1, 60-й член послідовності: a_60 = 181, Сума перших 60 членів послідовності: S_60 = 5550.