Question

Рухаючись 2 год за течією річки і 4 год проти течії катер проходить 104 км а рухаючись 1 год проти течії і 15 хв за течією 21 км Знайдіть швидкість катера в стоячії воді і швидкість течії річки пжж срочно 20 балов отдам

Answer 1

15 мин=1/4 часа

х скорость в стоячей воде

у скорость течения

х+у скорость по течению

х-у против течения

2(х+у)+4(х-у)=104

1/4*(х+у)+(х-у)=21

2х+2у+4х-4у=104

х+у+4х-4у=84

6х-2у=104 I*-3

5х-3у=84   I*2

-18х+6у=-312

10х-6у=168 сложим

-8х=-144

х=18км/час скорость в стоячей воде

у=(6х-104)/2=2км/час скорость течения

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в стоячій воді як "v", а швидкість течії річки як "c".

Під час руху катеру за течією він проходить 21 км за 1 год і 15 хв, що становить 1,25 год. Це означає, що швидкість катера відносно води (у відсутності течії) дорівнює 21 км / 1,25 год = 16,8 км/год.

Під час руху проти течії катер проходить 104 км за 4 годи. Тут ми маємо врахувати швидкість течії річки, яка противодіє руху катера. Отже, відносна швидкість катера відносно води (проти течії) дорівнює 104 км / 4 год = 26 км/год.

За допомогою цих даних, ми можемо сформулювати дві рівняння:

1. v + c = 16,8 (рухаючись за течією)
2. v - c = 26 (рухаючись проти течії)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Додамо обидва рівняння разом: (v + c) + (v - c) = 16,8 + 26 2v = 42,8 v = 42,8 / 2 v = 21,4 км/год

Підставимо значення v у перше рівняння: 21,4 + c = 16,8 c = 16,8 - 21,4 c = -4,6 км/год

Таким чином, швидкість катера в стоячій воді становить 21,4 км/год, а швидкість течії річки -4,6 км/год (тобто рухається проти течії).