Question

Рухаючись 2 год за течією річки і 4 год проти течії катер проходить 104 км а рухаючись 1 год проти течії і 15 хв за течією 21 км Знайдіть швидкість катера в стоячії воді і швидкість течії річки пж роспишите ответ срочно. 35 балов даю.

Answer 1

15 мин=1/4 часа

х скорость в стоячей воде

у скорость течения

х+у скорость по течению

х-у против течения

2(х+у)+4(х-у)=104

1/4*(х+у)+(х-у)=21

2х+2у+4х-4у=104

х+у+4х-4у=84

6х-2у=104 I*-3

5х-3у=84   I*2

-18х+6у=-312

10х-6у=168 сложим

-8х=-144

х=18км/час скорость в стоячей воде

у=(6х-104)/2=2км/час скорость течения

Answer 2

Позначимо швидкість катера в стоячій воді як "V" і швидкість течії річки як "С".

Давайте використовуємо два рівняння для знаходження цих невідомих величин.

1. Рухаючись 2 години за течією, катер проходить 104 км: Вираз: 2(V + C) = 104

2. Рухаючись 4 години проти течії, катер також проходить 104 км: Вираз: 4(V - C) = 104

3. Рухаючись 1 годину проти течії і 15 хвилин (1.25 години) за течією, катер проходить 21 км: Вираз: (V - C) + 1.25(V + C) = 21

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першого рівняння маємо: 2(V + C) = 104 V + C = 52 (поділили обидві сторони на 2)

З другого рівняння маємо: 4(V - C) = 104 V - C = 26 (поділили обидві сторони на 4)

З третього рівняння маємо: V - C + 1.25(V + C) = 21 V - C + 1.25V + 1.25C = 21 2.25V = 21 + 1.25C V = (21 + 1.25C) / 2.25

Підставимо значення V з другого рівняння у вираз для V: 26 = (21 + 1.25C) / 2.25 2.25 * 26 = 21 + 1.25C 58.5 = 21 + 1.25C 1.25C = 58.5 - 21 1.25C = 37.5 C = 37.5 / 1.25 C = 30

Тепер підставимо значення C у вираз для V: V = (21 + 1.25C) / 2.25 V = (21 + 1.25 * 30) / 2.25 V = (21 + 37.5) / 2.25 V = 58.5 / 2.25 V = 26

Отже, швидкість катера в стоячій воді (без течії) дорівнює 26 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 30 км/год.