Question

Розкладить на множники квадратний тричлен х2 - 13 х + 22

Answer 1

х² - 13х + 22 = (x - 11)(x - 2)

D = 13² - 4 × 22 = 169 - 88 = 81

x₁,₂ = 13 ± 9 / 2

x₁ = 4 / 2 = 2

x₂ = 22 / 2 = 11

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спочатку знайдемо його корені шляхом розв'язання квадратного рівняння. Вираз х^2 - 13х + 22 можна факторизувати наступним чином:

1. Знайдемо два числа, сума яких дорівнює -13 (коефіцієнт перед x) і добуток яких дорівнює 22 (вільний член):

-11 і -2

2. Розкладемо квадратний тричлен на дві дужки, використовуючи знайдені числа:

х^2 - 11х - 2х + 22

3. Згрупуємо терміни в дужках:

х(х - 11) - 2(х - 11)

4. Виділимо спільний множник (х - 11):

(х - 11)(х - 2)

Таким чином, розкладений вигляд квадратного тричлена х^2 - 13х + 22 на множники є (х - 11)(х - 2).